The replacement of a Transcendent Function in a given interval by a polynomial function using Newton's Polynomial Interpolator

A substituição de uma Função Transcendente em um determinado intervalo por uma função polinomial utilizando o Polinômio Interpolador de Newton

Autores

DOI:

https://doi.org/10.53660/CLM-734-23A07

Palavras-chave:

Função Transcendente, Polinomial, Polinômio Interpolador, Cálculo Integral

Resumo

The work deals with the substitution of a transcendental function by a polynomial one, determined through Newton's Interpolator polynomial, in a certain interval, so that the characteristics in that space have a performance similar to that of the original function. Research enables numerous applications in the scientific field, as polynomial functions allow better predictability in the display of their graphics as well as in the entry of analytical points and results that are easy to manipulate and display. Some examples of application in the calculation of integrals were presented, presenting the calculations and obtaining the interpolating function. A comparative table was displayed with four transcendental functions, presenting equally acceptable results. The substitution of these functions in the integral calculation allows results with errors with a possibly acceptable margin in pre-established intervals.

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Biografia do Autor

Gustavo Nogueira Dias Dias, Colégio Tenente Rêgo Barros

Doutor em Educação pela Universidade Nacional de Rosário, Argentina (2017); Mestre em Geofísica pela Universidade Federal do Pará, Belém (2011); Especialista em Gestão escolar pelo Centro Universitário do Pará (2008); Licenciado Pleno em Matemática pela Universidade Federal do Pará (2001). Trabalhou em escolas particulares de 1991 até 2005. No presente é professor efetivo do ensino Básico Federal do Colégio Ten. Rêgo Barros, onde ingressou em 2005 e a partir de abril de 2017 exerce suas atividades como dedicação exclusiva até o presente momento.

Washington Luiz Pedrosa da Silva Junior Silva Junior, Colégio Tenente Rêgo Barros

Mestrando do Programa de Pós - Graduação em Educação, Formação de Professores e Práticas Pedagógicas/2022 - PPGED pela Universidade do Estado do Pará - UEPA, Licenciado em Matemática pela Universidade do Estado do Pará - UEPA , Graduação em Pedagogia (Licenciatura) pela Universidade Santo Amaro - UNISA. Curso Superior de Tecnologia em Gestão Financeira pela Universidade Estácio de Sá. Especialista em Fundamentos da Matemática Elementar, Gestão Educacional e Docência do Ensino Básico e Superior, Matemática Financeira e Estatística, Educação do Campo, Didática e Metodologias Ativas de Aprendizagem, Antropologia Brasileira e Educação a Distância 4.0. Professor, Magistério Matemática do Colégio Federal Tenente Rêgo Barros.

Afonso Costa da Silva Filho Silva Filho, Colégio Tenente Rêgo Barros

Especializado em Metodologia de Ensino de Matemática e Física pelo Grupo Eduacional UNINTER (2018), Graduado em Licenciatura Plena em Matemática pelo Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia do Pará (2014). Área de interesse: Formação de professores, História da Matemática e Etnomatemática. Atuou como bolsista de iniciação à docência PIBID-IFPA /CAPES (2012 - 2014) desenvolvendo ações de intervenção didática em escolas públicas, do Estado do Pará, parceiras ao projeto. No momento, atua como professor da rede privada de ensino, em turmas dos Ensino Fundamental e Ensino Médio. 

Wagner Davy Lucas Barreto Barreto, Colégio Tenente Rêgo Barros

Possui graduação em Matemática Licenciatura pela Universidade Federal do Pará (2009) , e em ciências pela Universidade Estadual do Maranhão (2008). Especialista em Didática da Matemática pela UFPA, Mestrado em Matemática em Rede Nacional Pela Universidade Federal do Pará (2020). Mestrado em Ciências Ambientais pela Universidade de Taubaté (2012) . Atualmente é professor instrutor do Comando da Aeronáutica no Colégio Tenente Regô Barros CTRB e professor adjunto da Faculdade Pan Amazônica FAPAN . Tem experiência Em preparação para Olimpíadas de Matemática, tem experiência no ensino fundamental, médio e superior nas modalidades presencial e a distância.

Ricardo Daniel Soares Santos Santos, Colégio Tenente Rêgo Barros

Licenciatura, Bacharelado, Mestrado e Doutorado em Física da Matéria Condensada pela Universidade Federal de Sergipe. Curso Técnico Profissionalizante em Química pelo IFS. Pós Graduação na Área de Educação na Especialidade de Didática do Ensino Superior. Experiência profissional na área de ensino de Física e Matemática para nível médio, técnico profissionalizante e superior. Experiência na área de Física de Materiais Funcionais com Modelagem Computacional, atuando principalmente nos seguintes temas: Propriedades ópticas e cálculos de defeitos estruturais, processos de dopagens e redução da valência de íons terras raras em matrizes de ortofosfatos.

José Carlos Barros de Souza Júnior Souza Júnior, Colégio Tenente Rêgo Barros

Mestrando em Educação Matemática - Universidade do Estado do Pará (UEPA). Especialista em Matemática no Ensino Básico - Faculdade Integrada Brasil Amazônia (FIBRA). Graduado em Licenciatura Plena em Matemática - Universidade do Estado do Pará (UEPA). Atualmente é Professor de Matemática no Ensino Fundamental e Médio - Colégio Tenente Rêgo Barros (CTRB).

Katiane Pereira da Silva Silva, UNIVERSIDADE RURAL DA AMAZÔNIA

Possui graduação em Licenciatura em Ciências Naturais - Física pela Universidade do Estado do Pará (2006). Mestrado em Física pela Universidade Federal do Maranhão (2010). Doutorado em Física pela Universidade Federal do Ceará (2014) com Estágio de Doutorado (sandwich) pelo Institut de Cièncias de Materials de Barcelona (com investigação em Materiais semicondutores). Atualmente é Professora Adjunto na Universidade Federal Rural da Amazônia - Campus Belém.Tem experiência na área de Física da Matéria Condensada na área experimental, atuando principalmente nos seguintes temas: propriedades ópticas e estruturais de materiais, com uso principalmente das técnicas de Espectroscopia Raman e Espectroscopia no Infravermelho. Aplicação de altas pressões hidrostáticas em materiais orgânicos e inorgânicos, difração de Raios-X e método de refinamento Rietveld

Antonio Thiago Madeira Beirão Beirão, UNIVERSIDADE FEDERAL RURAL DA AMAZÔNIA

Possui Doutorado (2018) e Mestrado (2014) pelo Programa de Pós-Graduação em Engenharia Elétrica da Universidade Federal do Pará (UFPA). Especialização em Física Contemporânea (2012), graduação em Bacharelado em Física (2018) e Licenciatura em Matemática (2010) todos pela Universidade Federal do Pará (UFPA). Ademais, possui graduação em Licenciatura em Física (2009) pelo instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia do Pará (IFPA). Tem experiência em Física da Matéria Condensada, atuando principalmente nos seguintes temas: (i) Transporte Eletrônico utilizando formalismo de Funções de Green fora do equilíbrio (NEGF) na presença de Férmions de Majorana; (ii) Transporte Eletrônico em alótropos 2D do carbono sob efeitos de hidrogenação e dopagem; (iii) Ensino de Física utilizando metodologias ativas e tecnologias digitais. Atualmente é professor Adjunto C da Universidade Federal Rural da Amazônia - UFRA.

Alessandra Epifanio Rodrigues Rodrigues, UNIVERSIDADE FEDERAL RURAL DA AMAZÔNIA

Engenheira Agrônoma, formada pela Universidade Federal Rural da Amazônia-UFRA (2004), Mestre em Ciência Animal, pela Universidade Federal do Pará-UFPA (2007), área de concentração Produção Animal, linha de pesquisa Reprodução, Melhoramento e Conservação Animal. Doutoranda em Ciência Animal, área de concentração Produção Animal, linha de pesquisa Sanidade Animal. Professora Substituta da disciplina da genética na Universidade Federal Rural da Amazônia-UFRA (2006-2007). Professora Contratada da Universidade do Vale do Acaraú-UVA (2007). Engenheira Agrônoma da Secretaria de Agricultura do Município de Curralinho/PA (2008-2010). Atualmente é Professora do quadro efetivo da Universidade Federal Rural da Amazônia-UFRA, ministrando aula nas disciplinas de Genética, Métodos de Melhoramento Animal, Teoria do Melhoramento e Bovinocultura de Leite.

Cássio Pinho dos Reis Reis, Universidade Federal de Mato Grosso do Sul

Bacharel em estatística formado pela Universidade Federal do Pará (2007), mestre em Estatística Aplicada e Biometria pela Universidade Federal de Viçosa (2013) e doutor em Biometria pela Universidade Estadual Paulista - Botucatu (2019). Atualmente é professor Adjunto A, nível 1, da Universidade Federal de Mato Grosso do Sul. Ministra as disciplinas de Estatística, Probabilidade e Estatística, Bioestatística, Experimentação Zootécnica e Estatística Experimental. Tem experiência na área de Estatística Experimental, Análise de Regressão e Correlação e de Estatística Espacial.

Referências

BARROSO, L. C.; BARROSO, M. M. A.; FILHO, F. F. C.; CARVALHO, M. L. B.; MAIA, M. L. Cálculo Numérico com Aplicações. Ed. Harbra, São Paulo, 1987.

BOYER, C. História da matemática - trad. de Elza Gomide, Ed. Edgard Blücher Ltda, São Paulo, 1974.

DANTE, L. R. Matemática: contexto & aplicações: ensino médio, Luiz Roberto Dante, 3. ed. São Paulo: Ática, 2016.

IEZZI, G. Fundamentos de matemática elementar, volume 3: trigonometria, Gelson Iezzi. 9º ed., São Paulo: Ed. Atual, 2013.

LIMA, E. L., CARVALHO, P. C.P., WAGNER, E., MORGADO, A. C. A Matemática do Ensino Médio, Vol 1, Coleção Professor de Matemática, Sociedade Brasileira de Matemática, Rio de Janeiro, 2005.

NOGUEIRA, S. Astronomia: Ensino Fundamental e médio. Brasília: MEC, SEB; MCT; AEB. 232 p.:il. – (Coleção Explorando o ensino; v. 11), 2009.

OLIVEIRA, E. G. de. Contando um pouco da história da trigonometria. Rebena - Revista Brasileira De Ensino E Aprendizagem, 1, 29–58, 2021.

RODRIGUES, P. F. C.; SOUZA, M. A. V. F. de; THIENGO, E. R. Trigonometria: conhecimento de conteúdo e de ensino fundamentados em uma revisão sistemática de literatura. Revista de Ensino de Ciências e Matemática, [S. l.], v. 13, n. 5, p. 1–23. DOI: 10.26843/rencima.v13n5a25, 2022.

SILVA, M. T. V.; LIMA, A. A. N. Trigonometria: uma discussão histórica. TCC. Licenciatura Matemática. Instituto Federal de Pernambuco. Campus Pesqueira, 2021.

SPERANDIO, D; MENDES, J. T.; MONKEY, L. H. Características matemáticas e computacionais dos métodos numéricos, 1ª Ed. Pearson Universitária, São Paulo, 2003.

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Publicado

2023-02-11

Como Citar

Dias, G. N. D., Silva Junior, W. L. P. da S. J., Silva Filho, A. C. da S. F., Barreto, W. D. L. B., Santos, R. D. S. S., Souza Júnior, J. C. B. de S. J., Silva, K. P. da S., Beirão, A. T. M. B., Rodrigues, A. E. R., & Reis, C. P. dos R. (2023). The replacement of a Transcendent Function in a given interval by a polynomial function using Newton’s Polynomial Interpolator: A substituição de uma Função Transcendente em um determinado intervalo por uma função polinomial utilizando o Polinômio Interpolador de Newton. Concilium, 23(2), 432–443. https://doi.org/10.53660/CLM-734-23A07

Edição

v. 23 n. 2 (2023)

Seção

Articles