Determining the limit of a function with indeterminate result, using derivatives as a didactic transposition to the teaching of calculus

A determinação do limite de uma função com resultado indeterminado, utilizando-se de derivadas como transposição didática ao ensino do cálculo

Autores

DOI:

https://doi.org/10.53660/CLM-3761-23P28

Palavras-chave:

Didactic Transposition, Limits, Derivatives, Calculation

Resumo

In this article we present a didactic transposition regarding the teaching of function limits within Calculus. This subject, limits, in many problems, we can anticipate the application of derivatives in order to facilitate the act of raising the indeterminacy of functions, since l'Hôspital's rule is only presented to students at the end of the content of the teaching of derivatives. The proposal is to present the survey of indeterminacy through both processes, in which the derivative would be presented, only as a transposition, without the use of demonstration, only as a facilitating method. The content of the derived topic would continue at the beginning of the subject intended for this study with all the definitions that are necessary for understanding. Today, the calculation of limits, derivatives and integrals are already quickly calculated by Apple Store or Android applications, and manual calculation has become obsolete over the years, since these applications are quickly installed on most cell phone devices.

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Biografia do Autor

Gustavo Nogueira Dias, Colégio Tenente Rêgo Barros

Doutor em Humanidades e Artes com menção em Ciências da Educação (2017) pela Universidade Nacional de Rosário, UNR/Argentina; doutorado devidamente validado no Brasil junto à Universidade Católica de Petrópolis (RJ),título validado correspondente: Doutor em Ciências da Educação (2023). Mestre em Geofísica pela Universidade Federal do Pará, Belém (2011); Especialista em Gestão escolar pelo Centro Universitário do Pará (2008); Especialista em Matemática pela FAVENI (2022) Licenciado Pleno em Matemática pela Universidade Federal do Pará (2001).Trabalhou em escolas particulares de 1991 até 2005. No presente é professor efetivo do ensino Básico Federal do Colégio Ten. Rêgo Barros, onde ingressou em 2005 e a partir de abril de 2017 exerce suas atividades como dedicação exclusiva até o presente momento.

Henrique Pinheiro, Colégio Tenente Rêgo Barros

Possui graduação em Matemática pela Universidade Federal do Pará (2018), formando como destaque acadêmico. Participou como professor auxiliar do Programa de Iniciação Científica Júnior (2015-2017), trabalhando com alunos do três níveis de preparação. Possui mestrado em Matemática pelo Mestrado Profissional de Matemática em Rede Nacional (PROFMAT-2020). Possui ênfase em estudos relacionados as Olimpíadas de Matemática, metodologia de ensino de matemática por meio da Resolução de Problemas, bem como o uso das Técnicas de resoluções de itens e tem trabalhos apresentados com o foco no raciocínio lógico. 

Gilberto Emanoel Reis Vogado, Universidade do Estado do Pará

Possui Licenciatura em Matemática pela Universidade da Amazônia (1991), mestrado em Geofísica pela Universidade Federal do Pará (2005) e doutorado em Educação Matemática pela Pontifícia Universidade Católica de São Paulo (2014). Atualmente é professor assistente IV da Universidade do Estado do Pará, coordenador do curso de Especialização de Fundamentos de Matemática Elementar e professor - Primeiro Comando Aéreo Regional. Tem experiência na área de Matemática, com ênfase em Matemática, atuando principalmente nos seguintes temas: matemática, ensino de matemática, banca de correção e modelagem matemática. 

Relinaldo Pinho de Oliveira, Universidade Santo Amaro

Matemática pela Universidade Estadual do Pará (2001), Especialização em Metodologia do Ensino de Física, pelo Instituto Brasileiro de Pós-graduação e Extensão-IBEPEX (2006), Mestre em EM DOCÊNCIA EM EDUCAÇÃO EM CIÊNCIAS E MATEMÁTICAS - IEMCI/UFPA (2017) . Tendo como principais áreas de estudo a utilização de performances artísticas como alternativa no ensino de matemática, Etnomatemática, a Etnofísica , a Formação de Professores de Matemática e Ciências, a utilização das Tecnologias no ensino de Ciências e Matemática, a construção de Performances Matemáticas Musicais - PMM, bem como as Dificuldades de Aprendizagem da Matemática. Sou professor das disciplinas Cálculo I,II,II e IV, Física Geral I, II e III e Estatística na Universidade Santo Amaro ? UNISA, polo Belém, atuei como professor formador (Bolsista/CAPES) no Programa Nacional de Formação de Professores do Estado do Pará ? PARFOR/PA, pela Universidade Federal Rural da Amazônia- UFRA, no curso de Licenciatura em Computação, ministrando as disciplinas: Projeto Integrador Disciplinar II- PID II, Estágio Curricular Supervisionado I ? ESO I, Metodologia da educação a Distância. Sou professor das disciplinas Matemática, Cálculo I,II,II e IV, Física Geral I, II e III e Estatística na Universidade Paulista - UNIP, Belém. Trabalho com as disciplinas Matemática e Física no Ensino Fundamental e Médio à 15 anos. Atualmente pesquiso a utilização das Tecnologias aliada as Performances Ar titicas na Educação, mas especificamente a utilização da tecnologia móvel (aparelho celular), como facilitador no processo ensino-aprendizagem nas aulas de Matemática, através do auxilio metodológico proporcionado pela utilização das PMDS ? Performances Matemáticas Digitais e as Performances Matemáticas Musicais Digitais as PMMDs, bem como utilização das redes sócias (Facebook) no ensino de Ciências e Matemática.

Herson Oliveira da Rocha , Instituto Politécnico da Universidade Federal do Rio de Janeiro

Herson Rocha possui graduação em Matemática pela Universidade do Estado do Pará (UEPA, 2005), mestrado em Geofísica pelo Instituto de Geociências da Universidade Federal do Pará (IG/UFPA, 2012), e doutorado em Engenharia de Reservatório e de Exploração pelo Laboratório de Engenharia e Exploração de Petróleo da Universidade Estadual do Norte Fluminense Darcy Ribeiro (LENEP/CCT/UENF, 2020). Também é membro da Sociedade Brasileira de Geofísica (SBGf) e da European Association of Geoscientists & Engineers (EAGE). Atualmente ocupa o cargo de professor adjunto no Instituto Politécnico da Universidade Federal do Rio de Janeiro

Jamille Carla Oliveira Araújo, Universidade Federal Rural da Amazônia

Professora Assistente com dedicação exclusiva da Universidade Federal Rural da Amazônia ( UFRA), que atualmente está exercendo lotação provisória na Universidade Federal de Pernambuco ( UFPE), servidora público, do curso de Bacharelado em Ciências Contábeis, trabalhando com áreas de empreendedorismo, cooperativismo, controladoria, sistema de informações contabeis e contabilidade atuarial. Mestra em Administração - Com linha de Pesquisa em Gestão Organizacional, pela Universidade da Amazônia ( UNAMA) , onde trabalhou com estudos voltados para cooperação e redes cooperativas. Em 2009 a 2016 exerceu o cargo de técnica de registro mercantil realizando análise de processos de abertura, alterações, arquivamentos de balanços, Atas de de reunião dos diversos tipos jurídicos (Empresário individual, EIRELI,Sociedade Limitada, Sociedade Cooperativa, Sociedade Anônima, Consórcios, Sociedade de Propósito Especifico ) e também exerceu cargo de gerente de registro mercantil em unidade desconcentrada Capanema, e diretora interina de Registro mercantil. MBA- Gerência Contábil, Auditoria, Perícia e Controladoria, como objeto de estudo em sistemas de informações contábeis e controladoria hospitalar, sendo responsável pela sistematização de contas contábeis hospitalares do Hospital D. Luiz Benemerita Beneficente Portuguesa de Belém- Pará. Bacharel em Ciências Contábeis pelo Instituto de Ensino Superior da Amazônia- Iesam (2007). Membro do CONSELHO DELIBERATIVO DA RESEX MARINHA DE TRACUATEUA., representando a UFRA portaria nº nº 2466 de 04 de outubro de 2018

Anderson Portal Ferreira, Instituto Federal do Pará

Anderson Portal Ferreira, Licenciado Pleno em Matemática pela Universidade do estado do Pará; Mestre em ensino de Matemática pela Universidade do Estado do Pará; Doutor em Educação pela Universidade do Estado do Pará; Professor Efetivo do Instituto Federal do Pará - IFPA

Maria Graciete Rodrigues do Amaral, Universidade do Estado do Pará

Doutora em Gestão Estratégica para Sustentabilidade (UNAMA, 2019). Mestre em Administração (UNAMA, 2013). Especialista em Gestão de tecnologias da qualidade na agroindústria (UEPA, 2003). Bacharel em Ciências Contábeis (UFPA, 2002). Coach, Associação Brasileira de Coach (2009/2010). Professora Adjunta, Universidade do Estado do Pará - UEPA, ministrando disciplinas de administração; economia e contabilidade para os cursos de graduação em Engenharia de Produção, Tecnologia em Análise e Desenvolvimento de Sistemas e; Tecnologia de Alimentos, Campus de Redenção/PA. Executei trabalhos periódicos junto à Escola de Governo do Estado do Pará - EGPA, como avaliadora do Grupo Estadual de Qualidade no Serviço Público, representando a empresa de Correios (2003 a 2006) e SEAD, e Banco do Estado do Pará (2006 a 2013). Pesquisadora do grupo de pesquisa "Modelagem Ambiental, Ordenamento Territorial e Desenvolvimento Regional -MODER", com ênfase em temas de Desenvolvimento Local e Sustentável na Amazônia - Arranjo Produtivo Local e Cadeias Curtas. Também do Grupo de Estudos em Administração Pública e Economia - GEPAD (UEPA). Atuo como Assessoria de Promotorias, na área de Contabilidade Pública, Ministério Público do Estado do Pará, compondo o Grupo de Apoio Especializado (GATI), Região Araguaia/PA.

Carlos Alberto Nobre da Silva Silva , COLÉGIO FEDERAL TEN RÊGO BARROS

Possui graduação em Licenciatura Plena em Matemática pela Universidade do Estado do Pará - UEPA (1995), Especialização em Matemática pela mesma Universidade (1999), Mestrado em Educação em Ciências e Matemáticas pela Universidade Federal do Pará - UFPA (2013), Doutorado defendido em Educação em Ciências e Matemáticas pela Universidade Federal do Pará - UFPA (2020). Atualmente é professor de Ensino Fundamental e Médio da Escola Bosque Prof. Eidorfe Moreira e professor do Ensino Básico Técnico e Tecnológico no Colégio de Ensino Fundamental e Médio Tenente Rego Barros. Tem experiência na área de Matemática, com ênfase em Educação Matemática.

Fernando Roberto Braga Colares, Universidade da Amazônia

Possui graduação em lic plena em matemática pela Universidade do Estado do Pará (2003) e graduação em lic fisica pela Universidade Federal do Pará (2006). Atualmente é professor concursado de Física da SEDUC e professor concursado de matemática na SEMED-Ananindeua, professor de física e matemática do colégio CESEP e professor adjunto da Universidade da Amazônia UNAMA. Possui experiência nas matrizes de referência do ENEM, com os descritores da prova Brasil e é redator da comissão PróBNCC Pará da área de Matemática.

Referências

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Publicado

2024-07-24

Como Citar

Dias, G. N. . ., Pinheiro, H. ., Vogado, G. E. R. . ., Oliveira, R. P. de . ., Rocha , H. O. da, Araújo, J. C. O. . ., Ferreira, A. P. . ., Amaral, M. G. R. do . ., Silva , C. A. N. da S. ., & Colares, F. R. B. . . (2024). Determining the limit of a function with indeterminate result, using derivatives as a didactic transposition to the teaching of calculus: A determinação do limite de uma função com resultado indeterminado, utilizando-se de derivadas como transposição didática ao ensino do cálculo. Concilium, 24(14), 324–344. https://doi.org/10.53660/CLM-3761-23P28

Edição

v. 24 n. 14 (2024)

Seção

Articles